Description

有n根木棍, 第i根木棍的长度为Li,n根木棍依次连结了一起, 总共有n-1个连接处. 现在允许你最多砍断m个连接处, 砍完后n根木棍被分成了很多段,要求满足总长度最大的一段长度最小, 并且输出有多少种砍的方法使得总长度最大的一段长度最小. 并将结果mod 10007。。。

Input

输入文件第一行有2个数n,m. 接下来n行每行一个正整数Li,表示第i根木棍的长度.

Output

输出有2个数, 第一个数是总长度最大的一段的长度最小值, 第二个数是有多少种砍的方法使得满足条件.

Sample Input

3 2

1

1

10

Sample Output

10 2

两种砍的方法: (1)(1)(10)和(1 1)(10)

数据范围

n<=50000, 0<=m<=min(n-1,1000).

1<=Li<=1000.

 

第一问就直接二分答案

第二问我们动态规划，f[i,j]表示前i个分成j段有多少种方案

f[i,j]=sigema(f[k,j-1])(sum[i]-sum[k]<=lim)

数组要滚动，每次计算f[i,j]时先继承f[i+1,j]的值（因为我是倒着做的），然后把多的减去少的加上就行了

1 const 2     maxn=100010; 3     h=10007; 4 var 5     f,a,s:array[0..maxn]of longint; 6     n,m,lim,ans:longint; 7   8 function flag(x:longint):boolean; 9 var10     i,k,sum:longint;11 begin12     k:=0;13     sum:=0;14     for i:=1 to n do15       begin16         if a[i]>x then exit(false);17         if sum+a[i]>x then18           begin19             inc(k);20             sum:=a[i];21           end22         else inc(sum,a[i]);23       end;24     if sum>0 then inc(k);25     if k>m then exit(false);26     exit(true);27 end;28  29 procedure init;30 var31     i,l,r,mid:longint;32 begin33     read(n,m);34     inc(m);35     for i:=1 to n do36       begin37         read(a[i]);38         s[i]:=s[i-1]+a[i];39       end;40     l:=1;41     r:=500000000;42     while l<>r do43       begin44         mid:=(l+r)>>1;45         if flag(mid) then r:=mid46         else l:=mid+1;47       end;48     lim:=l;49     f[0]:=1;50     write(lim,' ');51 end;52  53 procedure work;54 var55     i,j,l,sum:longint;56 begin57     for i:=1 to m do58       begin59         sum:=f[n];60         l:=n-1;61         for j:=n downto 0 do62           begin63             dec(sum,f[j]);64             f[j]:=0;65             while (l>=0) and (s[j]-s[l]<=lim) do66               begin67                 inc(sum,f[l]);68                 dec(l);69               end;70             f[j]:=sum mod h;71           end;72         ans:=(ans+f[n])mod h;73       end;74     write(ans);75 end;76  77 begin78     init;79     work;80 end.